B8 (Б8) – Демонстрационный вариант ЕГЭ по математике

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке x = 3.

Для того чтобы найти значение производной функции в точке касания, нужно найти тангенс угла, образованной касательной и осью Ox:

f '(x₀) = tg a.

f '(x₀)= tg ACD

Рассмотрим треугольник ADC, он прямоугольный, значит tg ACD = AD / CD

tg ACD = 6 /3 = 2

Ответ: 2.